V-REP el simulador multiusos

Os presento a V-REP (Virtual Robot Experimentation Platform), un simulador muy versátil, que además de incluir modelos de los robots más comerciales, tanto móviles como fijos, te permite crear tu propio robot y comunicarte con él mediante un sinfín de maneras (scripts empotrados, plugins, ROS, API remota, etc) y que permite la programación con múltiples lenguajes (C/C++, Matlab, Java, Lua, etc). Si trabajáis en robótica o necesitáis hacer simulaciones dinámicas, os recomiendo que le echéis un vistazo. Por cierto, en su versión educacional es gratis (y con esa versión hay más que suficiente para trabajar a nivel avanzado). Aquí os dejo el enlace http://www.coppeliarobotics.com/downloads.html

El Arduino Robot ha llegado

Como sabéis, este fin de semana ha tenido lugar la Maker Faire Bay Area 2013 (California). Allí se ha podido ver el nuevo Arduino Robot en todo su esplendor e incluso se han vendido algunas unidades por 50 $ (precio especial de la feria) 275 $. De momento, aún no se ha hecho público el precio oficial que tendrá el robot al salir al mercado en principios de este próximo julio. Así que estad atentos! Por ahora os dejo unos videos relativos al robot:

Entrevista en la Maker Faire a Massimo Banzi (cofundador de Arduino):

Y aquí, el proyecto previo al arduino robot, llamado Lottie Lemon:

¿Cómo funciona un diferencial?

Aquí os dejo un video muy didáctico sobre el funcionamiento del diferencial, un mecanismo tan simple como útil en la mayoría de vehículos.

¿Más motivos para trabajar en cuerdas?

Yuri Milner, doctor en física y multimillonario, quiere pasar a la historia como en su momento hizo Alfred Nobel, gracias a un premio: “Fundamental Physics Prize.” El premio está dirigido a físicos teóricos y está dotado de 3 millones de dólares (sí, has leído bien, casi tres veces más que el Premio Nobel de Física); este año se han concedido 9 premios (sí, has leído bien, Milner ha regalado 27 millones de dólares a físicos teóricos). Cinco para famosos teóricos de cuerdas: Edward Witten, Nima Arkani-Hamed, Juan Maldacena, Nathan Seiberg y Ashoke Sen. Dos para famosos cosmólogos inflacionarios: Alan Guth y Andrei Linde. Un físico especialista en computación cuántica, Alexei Kitaev, y otro en física matemática, Maxim Konstevich. Ninguno de estos famosos 9 físicos teóricos necesita presentación y todos ellos ya deberían tener en su cuenta bancaria un ingreso de 3 millones de dólares. Los 9 han sido elegidos por Milner, que para eso paga. El próximo año los 9 premiados de este año serán los que elegirán a los nuevos galardonados. Si eres un físico teórico joven, ya sabes, a partir de ahora tienes un nuevo motivo para trabajar en teoría de cuerdas (pero, recuerda, le tienes que caer bien a Ed, Nima, Juan, Nathan y Ashoke, pues en sus manos está tu premio).

Obviamente, se ha hecho eco de esta noticia todo el mundo. Te recomiendo consultar Geoff Brumfiel, “Theoretical physicists win massive awards Billionaire’s prize to deep thinkers dwarfs others,” Nature News, 31 July 2012 [premiados]; Ian Sample, “Biggest science prize takes web tycoon from social networks to string theory. Yuri Milner awards make nine fundamental physics pioneers rich. But founder denies new prizes are Nobels 2.0,” The Guardian, 31 July 2012; y la voz crítica de Peter Woit, “Fundamental Physics Prize,” Not Even Wrong, July 31, 2012.

Por cierto, pronto habrá una página web donde tú mismo podrás nominar(te) (aunque los ganadores de este año tendrán la última palabra).

Entrevista a Edward Witten en Science sobre la física cuántica de los agujeros negros

El número de hoy de Science incluye un especial sobre agujeros negros con un artículo de Edward Witten, “Quantum Mechanics of Black Holes,” Science 337: 538-540, 3 August 2012 (entrevista en el Podcast), otro de Kip S. Thorne, “Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime,” Science 337: 536-538, 3 August 2012, Rob Fender & Tomaso Belloni, “Stellar-Mass Black Holes and Ultraluminous X-ray Sources,” Science 337: 540-544, 3 August 2012, y M. Volonteri, “The Formation and Evolution of Massive Black Holes,” Science 337: 544-547, 3 August 2012.

En la entrevista y en su artículo Witten nos cuenta que “los agujeros negros son soluciones de las ecuaciones de Einstein de la gravedad para una estrella muy compacta, tan compacta que no puede escapar nada de ella, ni siquiera la luz. Los astrónomos han observado objetos muy compactos que tienen demasiada masa para su tamaño, que a día de hoy solo pueden ser agujeros negros.

“La mecánica cuántica es una teoría reversible, si es posible la transición entre un estado inicial |i> a un estado final |f>, entonces también es posible la transición opuesta entre un estado |f> a un estado |i>. Tiene que ser así para que las probabilides cuánticas sumen exactamente la unidad (técnicamente se dice que la evolución es unitaria, gracias a matrices unitarias que siempre son invertibles). A primera vista, esto implica que los agujeros negros no pueden ser descritos por la mecánica cuántica.”

“Sea B el estado macroscópico de un agujero negro y A cualquier cuerpo (una roca o un astronauta). Cuando el cuerpo cae en el agujero negro, éste incrementa su masa y pasa a un estado B*. La física clásica de los agujeros implica que el proceso A + B → B* es irreversible, lo que atraviesa el horizonte del agujero negro ya no puede volver a salir. Sin embargo, la mecánica cuántica requiere que pueda ocurrir la reacción inversa B* → A + B.” Witten nos dice que “la mecánica cuántica no permite que un objeto solo absorba, sin emitir, o que solo emita, sin absorber.” Esta dificultad se resolvió hace 40 años cuando Jacob Bekenstein tuvo una brillante idea que relacionaba los agujeros negros con la termodinámica y la mecánica estadística. Poco más tarde, Stephen Hawking descubrió la llamada radiación de Hawking de los agujeros negros.”

Para explicar estos conceptos, Witten recurre a un ejemplo de la vida cotidiana, “una taza de café caliente que se derrama por el suelo. En la práctica, nunca observamos que el agua salte del suelo y se vuelva a meter en la taza. Los físicos del siglo XIX introdujeron el concepto de entropía para describir este proceso termodinámico que no puede ocurrir. Ahora bien, la mecánica estadística nos explica la termodinámica y nos dice que este proceso puede ocurrir, aunque es muy poco probable en objetos macroscópicos y por eso no lo observamos. Pero si consideramos una sola molécula de agua es perfectamente posible que retorne a la taza, incluso si tomamos unos cientos de moléculas. Con los agujeros negros ocurre lo mismo, si un objeto macroscópico cae en su interior no puede volver a salir, pero cuando consideramos una sola partícula hay una probabilidad no nula de que vuelva a salir. La física de los agujeros negros es irreversible en el sentido de la termodinámica, pero no lo es en el sentido de la mecánica estadística. Por ello, los agujeros negros pueden emitir partículas (radiación) y el proceso B* → A* + B está permitido, aunque la radiación A* no está relacionada con el cuerpo A.”

“Observar la radiación de Hawking,” dice Witten, “es imposible en agujeros negros astronómicos porque están demasiado lejos y porque son demasiado grandes para emitir una radiación apreciable. Sin embargo, en la distribución de su temperatura del fondo cósmico de microondas, la radiación a casi 3 Kelvin de temperatura residuo del Big Bang, se han observado fluctuaciones que encajan en una teoría similar a la de la radiación de Hawking. Un agujero negro tiene un horizonte más allá del cual la luz no puede escapar y la expansión cósmica del universo presenta un horizonte a partir del cual ya no podemos observar nada más. Las fluctuaciones en la radiación cósmica de microondas se parecen mucho a lo que se esperaría observar si se emitieran fotones de Hawking en el horizonte cosmológico.”

“La entropía de todos los cuerpos depende de su volumen, sin embargo, en los agujeros negros es proporcional al área del horizonte. Para entender la termodinámica de los agujeros negros, a mediados de los 1980 se introdujo una teoría que suponía que el horizonte de sucesos es una membrana [1], pero fue imposible obtener su descripción microscópica (cuántica). Hasta mediados de los 1990 no se obtuvo una explicación cuántica (una mecánica estadística) para los agujeros negros que usaba la teoría de cuerdas y suponía que el horizonte de sucesos estaba formado por branas (cuyo nombre proviene de “mem-brana” pero que no tienen nada que ver con las anteriores). La mecánica estadística de los agujeros negros requiere la teoría de cuerdas.”

Witten nos cuenta también que los agujeros negros (cuánticos) tienen aplicaciones en otras áreas de la física. El físico argentino “Juan Maldacena descubrió en 1997 la dualidad gauge/gravedad, no solo las leyes de la mecánica cuántica permiten describir los agujeros negros, también estos últimos se pueden utilizar para entender las teorías gauge de la física de partículas.” Explicar qué es una teoría gauge es difícil y Witten se limita a afirmar que “el electromagnetismo (clásico) de Maxwell es una teoría gauge (clásica) y que los físicos durante el siglo XX lo que han hecho es aplicar esta fructífera idea a la formulación cuántica de las fuerzas electromagnética, débil y fuerte; todas las interacciones conocidas excepto la gravedad.” Me han sorprendido sus palabras al afirmar que “un lector de Science, lo único que tiene que saber sobre una teoría gauge es que se trata de una generalización de la teoría de Maxwell y que es un marco matemático en el que los físicos entendemos la física de partículas.”

Obviamente, no puede haber un artículo teórico en Science sin un “para qué.” Witten, como buen físico de cuerdas, recurre a las aplicaciones más recientes de la dualidad gauge/gravedad. “El Colisionador de Iones Pesados Relativistas (RHIC) ​​en el Laboratorio de Brookhaven en los Estados Unidos ha demostrado que un plasma de quark y gluones se comporta como un fluido ideal. Conocemos las ecuaciones matemáticas que lo describen, pero son muy díficiles de resolver y sus propiedades muy difíciles de entender. La dualidad gauge/gravedad permite estudiar el plasma de quarks y gluones en términos del horizonte de sucesos de un agujero negro [2]. Este fue el primer ejemplo de aplicación de la dualidad guage/gravedad que hoy en día se utiliza para comprender muchas áreas de la física donde las ecuaciones son muy difíciles de resolver, como en física de la materia condensada [3].”

En resumen, un buen artículo divulgativo de Edward Witten que, como buen teórico de cuerdas, lleva los peces del río a su propia red.

[1] K. S. Thorne, D. A. MacDonald, R. H. Price, Eds., “Black Holes: The Membrane Paradigm,” Yale Univ. Press, New Haven, CT 1986.

[2] P. K. Kovtun, D. T. Son, A. O. Starinets, “Viscosity in strongly interacting quantum field theories from black hole physics,” Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005) [arXiv:hep-th/0405231].

[3] S. Sachdev, “What can gauge-gravity duality teach us about condensed matter physics?,” Annu. Rev. Cond. Matt. Phys. 3, 9 (2012) [arXiv:1108.1197].

Los libros del profesor Carlos Ivorra

Escribo esta entrada para recomendar, a toda la gente que guste de las matemáticas, unos buenos libros sobre varias ramas de las matemáticas que ha escrito de forma magistral el profesor Carlos Ivorra y que ha colgado en su web http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Libros.htm  para que podamos disfrutar de ellos de forma gratuita. Hay que decir que todos los libros son bastante autocontenidos. Ahora mismo estoy leyendo el de lógica de conjuntos, si alguien ya ha leído alguno le invito a que deje un comentario.

Los neutrinos ya no son superlumínicos por culpa de un cable mal conectado

 Una mala conexión de fibra óptica entre una unidad de recepción de GPS y la tarjeta de entrada/salida de un ordenador es el culpable  de que los neutrinos parecieran superlumínicos en el experimento OPERA entre el CERN y Gran Sasso. El error se ha arreglado apretando a mano la conexión. ¡Madre mía! Los ríos de tinta que han corrido y tocando un conector los neutrinos vuelven a ser sublumínicos. ¡Qué error más tonto! El experimento que observó que los neutrinos muónicos llegaban 60 nanosegundos antes de tiempo (siendo más rápidos que la velocidad de la luz en el vacío) ha sufrido la ley de Murphy que afirma que lo que puede fallar, fallará. La mayoría de los físicos sabíamos que había un error y que tenía que ser un error sutil que solo los propios miembros de la colaboración OPERA podrían detectar. Nos lo ha contado Edwin Cartlidge, “BREAKING NEWS: Error Undoes Faster-Than-Light Neutrino Results,” Science Insider, 22 February 2012 , que cita como fuente a físicos de la propia colaboración OPERA. No habrá confirmación oficial hasta que se ratifique de forma definitiva que este es el problema, pero cuando el río suena…

PS: James Gillies, portavoz del CERN, ha confirmado a The Associated Press que el problema con el sistema de GPS usado por OPERA para medir la velocidad de los neutrinos se conoce desde principios de mes (aunque no se ha desvelado hasta hoy). Fuente: “‘Faster than light’ measurement blamed on loose cable,” CBC News, Feb. 22, 2012 .

PS 2: Alan Boyle, “Glitch found in faster-than-light setup,” Cosmic Log, 12 feb. 2012 , afirma que mañana habrá un anuncio oficial por parte de la colaboración OPERA sobre el fallo; por lo que parecen ya tienen planificado para mayo repetir el experimento con pulsos cortos de neutrinos (como en octubre de 2011). Mañana os informaré de las buenas nuevas.

PS 3: Eugenie Samuel Reich, “Faster-than-light neutrino measurement has two possible errors,” Nature News, 22 Feb. 2012  [traducción al español de Kanijo ], nos comenta la noticia incluyendo un anuncio oficial de la propia colaboración OPERA.

“The OPERA Collaboration, by continuing its campaign of verifications on the neutrino velocity measurement, has identified two issues that could significantly affect the reported result. The first one is linked to the oscillator used to produce the events time-stamps in between the GPS synchronizations. The second point is related to the connection of the optical fiber bringing the external GPS signal to the OPERA master clock.

These two issues can modify the neutrino time of flight in opposite directions. While continuing our investigations, in order to unambiguously quantify the effect on the observed result, the Collaboration is looking forward to performing a new measurement of the neutrino velocity as soon as a new bunched beam will be available in 2012. An extensive report on the above mentioned verifications and results will be shortly made available to the scientific committees and agencies.”

Por lo que parece, además del problema de la conexión con el cable de fibra óptica, desde OPERA se afirma que hay otro problema asociado a cómo se asigna el tiempo de llegada a cada neutrino; según OPERA ambos efectos son contrapuestos y se podrían compensar entre sí, manteniendo inalterado el resultado sobre los neutrinos superlumínicos; hasta que en mayo se repitan las medidas teniendo en cuenta correcciones para ambos efectos, desde OPERA se afirma que aún no se puede afirmar que se haya descubierto el error.Caren Hagner, miembro alemán de la colaboración OPERA que no firmó el artículo de OPERA de septiembre de 2011, pero que sí lo hizo con el de diciembre que se envió a una revista internacional, afirma que por ahora la colaboración OPERA no va a publicar ningún análisis cuantitativo de estos efectos y que habrá que esperar hasta mayo.

PS 4 (23 feb. 2012): Comunicado de prensa oficial  de Rolf Heuer (CERN) al personal y miembros asociados:

“The OPERA collaboration has informed its funding agencies and host laboratories that it has identified two possible effects that could have an influence on its neutrino timing measurement. These both require further tests with a short pulsed beam. If confirmed, one would increase the size of the measured effect, the other would diminish it. The first possible effect concerns an oscillator used to provide the time stamps for GPS synchronizations. It could have led to an overestimate of the neutrino’s time of flight. The second concerns the optical fibre connector that brings the external GPS signal to the OPERA master clock, which may not have been functioning correctly when the measurements were taken. If this is the case, it could have led to an underestimate of the time of flight of the neutrinos. The potential extent of these two effects is being studied by the OPERA collaboration. New measurements with short pulsed beams are scheduled for May.”

PS 5 (23 feb. 2012): Gran artículo de MiGUi sobre el método científico utilizando esta noticia como guía conductora: “Y si al final solo era un cable ,” 23 de febrero de 2012.

PS 6 (23 feb. 2012): Interesante reflexión de Seth Zenz, “New Information on “FTL Neutrinos,” USLHC, Quantum Diaries, 23 feb. 2012 .

“The important thing to learn here, I think, is that the work is actually ongoing. The problems need further study, and their overall impact needs to be assessed. New measurements will be performed in May. What we’ve gotten is a status update whose timing was forced by the initial news article, not a definitive repudiation of the measurement.

Of course, we already knew with incredible confidence that the OPERA result is wrong. But we still need a better understanding of the experiment. Good scientific work can’t be dismissed because we think it must have a mistake somewhere.”

PS 7 (24 feb. 2012): Nuño Domínguez, “Un cable suelto relativiza al neutrino . El experimento que detectó partículas más veloces que la luz reconoce fallos. Una conexión llevaba años sin revisarse,” Público 24 feb. 2012. “Un equipo de físicos italianos detectó dos defectos en el aparato, según explicó este jueves a este diario Lucia Votano, directora del laboratorio Gran Sasso. (…) Una conexión de un cable de fibra óptica estaba mal ajustado. (…) Ese cable llevaba la señal exterior emitida por los satélites GPS hasta el reloj central de OPERA, que mide el tiempo con una precisión de milmillonésimas de segundo. El cable estaba “en perfecto estado”, pero no su “conexión”, apunta Votano. Si el cable hubiese estado desajustado durante el experimento, algo que aún no está claro, “el error hubiera hecho más corto el tiempo de vuelo del neutrino”, explica el CERN, es decir, le hubiera hecho más rápido. Votano no supo especificar cuándo fue la última vez que se revisó esa conexión, pero dijo que sucedió hace “varios años”. (…) El CERN informó de otro error en OPERA. En este caso se trata de un “oscilador” que se usa para sincronizar las medidas de los GPS. Este fallo habría aumentado el tiempo de vuelo del neutrino. “Aún se desconoce la magnitud de ambos errores”, explicó a este diario James Gillies, portavoz del CERN. Añadió que sólo hay una manera de salir de dudas: realizar nuevos experimentos, algo que está fijado para mayo pero que “podría adelantarse” si así lo decide el CERN. (…) La misma comunidad científica que recibió los resultados de septiembre con desbordante incredulidad defiende ahora a sus colegas de OPERA. “Actuaron como siempre hacen los científicos, con espíritu crítico; actuaron con profesionalidad y nos prometen nuevas mediciones para el mes de mayo”.”

Neutrinos superlumínicos

Después del revuelo que han causado los medios de comunicación sobre el tema de unas partículas llamadas neutrinos que van más rápido que la luz, no me queda sino explicar el tema con más detalle y aclarar cualquier duda (que no serán pocas) ocasionada en parte por la breve información aportada por los medios.

OPERA es un experimento diseñado para estudiar las oscilaciones de los neutrinos (el cambio de tipo de un neutrino conforme se propaga). Un haz de neutrinos muónicos es generado en el CERN (en el acelerador SPS) y tras recorrer unos 730 km de distancia (en unos 3 milisegundos) llega hasta el laboratorio subterráneo de Gran Sasso. Los neutrinos muónicos pueden oscilar a neutrinos tipo tau durante su viaje y OPERA está preparado para detectar estos neutrinos tipo tau, cuando colisionan con átomos de plomo y producen muones que son fáciles de detectar. Entre las placas de plomo se encuentran unas películas fotográficas en las que se observan las trazas de los muones (que recorren unos pocos micrómetros antes de decaer en neutrinos y un electrón). La idea de este experimento que lleva tomando datos desde 2008 es muy interesante. Lo que nadie podía esperar, salvo los científicos de MINOS y algunos otros científicos era lo que ha descubierto el grupo de Lión que ha analizado los datos.

Tras tres años de análisis, OPERA ha medido la velocidad de los neutrinos y ha encontrado que se propagan a una velocidad mayor que la luz. ¡Toma ya! Y además lo afirman con una confianza estadística de 6,1 sigmas (desviaciones típicas). ¡Toma ya! Premio Nobel en ciernes. ¿Cómo es posible? Los neutrinos violan la simetría CPT (que es equivalente a la invarianza Lorentz de la relatividad de Einstein) o, según algunas teorías de cuerdas, se propagan por las dimensiones extra del espacio tomando un atajo espaciotemporal, o el proceso de oscilación (cambio de identidad) de los neutrinos conlleva un proceso mecánico-cuántico desconocido que provoca que den un salto por efecto túnel hacia el pasado, o … (ideas hay muchas, pero todas muy exóticas). Sea cual sea la explicación, el experimento OPERA ha descubierto que los neutrinos son superlumínicos.

¿Es creíble este resultado? El experimento es muy complicado y tiene muchos elementos técnicos (análisis por GPS, sincronización de relojes atómicos y muchos otros detalles) en los que se pueden esconder errores sistemáticos. Los investigadores han afirmado en la conferencia del CERN de hoy que han tenido en cuenta todos los errores sistemáticos posibles, pero un escéptico tiene que dudar de un resultado que viola la relatividad de Einstein. La única opción posible es esperar a que otros experimentos confirmen o desmientan este resultado. Quizás MINOS, en el Fermilab, que ya descubrió un efecto similar (aunque con menos de 2 sigmas de confianza estadística) pueda aportar nuevos datos al respecto. Quizás otros experimentos se puedan adaptar para medir la velocidad de los neutrinos. Lo que está clara es que sin una verificación independiente es imposible ratificar este descubrimiento y que dicha verificación no es trivial, requerirá muchos años.

La relatividad especial no dice que nada pueda viajar a v>c.  Lo que dice la relatividad especial es que ninguna partícula con masa en reposo real, no nula, y positiva no puede alcanzar la velocidad de la luz en el vacío.

Pero los taquiones pueden existir y no están excluidos por la relatividad especial y como hemos visto los neutrinos pueden tener una masa al cuadrado negativa (una masa imaginaria) los que los obligaría a ir siempre a v>c, porque en este caso la relatividad te dice que este tipo de partículas no puede ir a una velocidad menor que c.

El problema es que no entendemos bien la física de los taquiones, de hecho ha estado mal visto históricamente trabajar en este tema.  Pero es un tema interesante, y ahora más.

Pero no se puede decir que “los neutrinos llegan antes de salir“, ni que “el cern desmuestra que Einstein se equivocó”, etc.  Hay que enteder todo esto bien, pero no hay que perder la cabeza. En fin, que esto se ha puesto interesante.